摘要：基于重复控制和PID控制方法，提出了一种重复控制和PID控制相结合的控制方法，当控制方法在稳态时采用重复控制，在非周期扰动时采用PID 控制，仿真结果表明该控制方法在具有高质量的稳态波形的同时，对非周期扰动也具有很快的响应速度。

Abstract:A control technique combined repetitive control with PID control Based on study the repetitive control and PID control technique is puted forward. The inverter is controlled by repetitive control technique in steady state, and controlled by PID control technique at non-period disturbance. The simulation result verifies that this control technique not only have high quality sine waveform but also have fast transient response with non-period disturbance.

0 引言
PID 控制方法对阶跃信号都可以做到无静差跟随，但是对于逆变电源输出的正弦信号的跟随性能比较差。由自动控制中的内模原理（internalmodelprinciple）可知对于一个反馈控制系统，若要使输出能够无稳态误差的跟踪基准输入信号，则需要满足以下两个条件：
（1）闭环系统是渐近稳定的；
（2）系统的开环传函包含能够产生基准输入的数学模型。
重复控制的思想是基于内模原理的一种控制方法。它含有正弦的内模，不管什么形式的信号，只要其频率是基波频率的倍数，则该输出就会对其进行逐周期累加。既便输入信号衰减为零，该内模仍然会逐周期输出与上周期相同的信号。因而可以看出该重复控制与积分环节的区别在于：积分是对误差进行连续时间的累加，而重复控制是对误差以周期为步长的累加。重复控制虽然对周期性扰动有很好的抑制能力，但是对非周期的扰动的响应速度慢，因此，抑制能力较差。在很多情况下，如突加负载、突减负载时，扰动是阶跃的、非周期的，但是重复控制器仍然将扰动周期出现的误差在随后的周期中试图来纠正，但是在随后的周期中扰动并不存在，因此导致控制错误，输出的波形比较差。与此相反PID控制含有的积分环节1/s 是描述阶跃信号的数学模型，因此含有积分环节1/s 的系统对阶跃指令可以做到无静差跟踪。本文提出了一种重复控制与PID控制相结合的控制方法，该控制方法集成了两种控制方法优点，既具有高质量的稳态波形，又具有对非周期负载扰动有较快的响应速度。
1 改进型重复控制的基本原理
理想的重复控制器其极点分布在虚轴上，处于临界稳定状态，系统的稳定性较差。为了保证稳定性，重复控制通常采用改进型内模，如图1 所示的重复控制器模块。图1中：S（z）为补偿器，用来对功率级的特性进行补偿；Q（z）重复发生器的衰
减因子，通常|Q（z）|<1 用于提高系统的稳定性，克服对象模型不准确对控制稳定性的影响。
则该重复控制器的传递函数为

由传递函数可以看出重复控制的误差信号，在经过N个时钟周期的延迟才会反映到输出的控制信号上，因此其负载瞬态响应特性差。因为提高非周期扰动是重复控制必须解决的问题，根据内模原理，要完全消除阶跃信号扰动，则在控制传递函数中必须包含1/s 传递函数。可以考虑将PID控制器或者零极点配置控制器融合到重复控制中以提高对非周期扰动的响应速度。因此，考虑采用如图2 所示的控制策略。这样反馈控制信号由两种控制方法共同产生，因此，控制效果会兼有两种控制方法的各自特点。由于控制信号

始终都是由两个控制器共同产生的，即u（n）=uc（n）+uRP（n），因此，在非周期扰动下重复控制器产生的错误的控制信号仍然会对系统产生影响。同理，我们可以想象到在周期性负载冲击下PID控制器也会产生错误的控制信号，但是该错误信号
可以在重复控制器多个周期识别后给予抵消，因此，影响相对较小。通过以上分析可知，在周期性或者非周期性两种不同的负载扰动冲击下，如果可以仅使其中正确的一种控制信号输出给受控目标，则可以避免错误的控制信号对系统的影响，如图3 所示。这其中最关键的一点就是控制器对周期性和非周期性两种扰动信号的识别问题，如果可以做到正确识别，以上的控制思想就可以实现了。

如图4所示，为突然移除整流负载时输出电压、输出电流和控制输出的响应波形。由图4 可以看出，扰动是非周期的一次性的，但是重复控制器仍然将扰动周期出现的误差在随后的周期中试图来纠正，但是在随后的周期中扰动并不存在，因此，导致控制错误，输出的波形比较差。实现周期性和非周期性两种扰动信号识别的最简单方法是做如下判断，即

即当前的误差信号与上一个周期的误差信号的差值的绝对值是否大于给定的某个值emax，当大于emax时认为系统出现了非周期性扰动，在随后的一个周期内采用PID 控制器输出的控制信号，同时将重复控制器的输出信号置零；否则将PID控制器的输出置零，仅采用重复控制器进行控制。采用本控制思想的仿真波形如图7 所示。由图7可以看出PID控制可以在短时间内（与输出电压的周期相比，时间很短）将非周期扰动的影响消除，并且从检测到非周期扰动出现随后的一个周期内由PID控制器产生控制信号，而在此时间段
内重复控制器需将以前重复积累的误差信号清
除，而仅采用PID控制的这个周期的信号开始重
新积累误差，从而完全消除了目前不存在的以前
积累的误差的影响。

流负载时响应波形，由图可以看出重复控制在负载移除后，波形需要经过多个周期调整才能恢复正常。而PID 控制在短时间内就可以将扰动的影响消除，并不会影响随后的输出波形。图6 为采用“重复控制垣PID 控制”在移除整流负载时响应波形，通过与图4 和图5 比较可以看出，该控制方法对非周期性扰动的抑制能力介于PID控制和重复控制之间，也就是说性能的提高并不显著。采用本文提出的改进型控制思想的仿真波形如图7所示。由图7 可以看出PID 控制可以在短时间内（与输出电压的周期相比，时间很短）将非周期扰动的影响消除，在稳态时重复控制可以保证输出高质量的正弦波形。

3 结语
本文提出了一种改进型重复控制方法，通过分析和仿真表明该方法能同时具备了重复控制和PID 控制的优点：既具有高质量的稳态波形，对非周期负载扰动也具有很快的响应速度。